Школьники получили задание составить план пришкольного участка. Размеры участка составляют 300 м×150 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать участок на плане как можно крупнее и он поместился на листе весь целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре 100 метров 2) в 1 сантиметре 50 метров 3) в 1 сантиметре 10 метров 4) в 1 сантиметре 5 метров Запишите номер выбранного ответа.

Решение:

Чтобы участок поместился на листе как можно крупнее, нужно выбрать наименьший масштаб, то есть тот, где 1 см на плане соответствует наибольшему расстоянию на местности.

Рассчитаем, какой размер участка получится при разных масштабах:

1. Масштаб 1:10000 (1 см = 100 м):
• Длина: \( 300 \text{ м} / 100 \text{ м/см} = 3 \text{ см} \)
• Ширина: \( 150 \text{ м} / 100 \text{ м/см} = 1.5 \text{ см} \)
• Размеры плана: 3 см × 1.5 см. Этот вариант поместится на листе, но участок получится очень мелким.
2. Масштаб 1:5000 (1 см = 50 м):
• Длина: \( 300 \text{ м} / 50 \text{ м/см} = 6 \text{ см} \)
• Ширина: \( 150 \text{ м} / 50 \text{ м/см} = 3 \text{ см} \)
• Размеры плана: 6 см × 3 см. Этот вариант тоже поместится, но еще более мелкий.
3. Масштаб 1:1000 (1 см = 10 м):
• Длина: \( 300 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 30 \text{ см} \)
• Ширина: \( 150 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 15 \text{ см} \)
• Размеры плана: 30 см × 15 см. Этот вариант помещается на листе 31 см × 21 см, и участок получается достаточно крупным.
4. Масштаб 1:500 (1 см = 5 м):
• Длина: \( 300 \text{ м} / 5 \text{ м/см} = 60 \text{ см} \)
• Ширина: \( 150 \text{ м} / 5 \text{ м/см} = 30 \text{ см} \)
• Размеры плана: 60 см × 30 см. Этот вариант не поместится на листе, так как обе стороны больше размера листа.

Наиболее крупный масштаб, при котором участок помещается на листе, — это 1 см = 10 метров.

Ответ: 3