Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Школьники получили задание составить план игровой зоны для дошкольников и младших школьников во дворе многоквартирного дома. Размеры зоны составляют 150 м х 100 м. План надо начертить на альбомном листе размером 31 см х 21 см. Какой масштаб надо использовать ребятам, чтобы показать зону на плане как можно крупнее, и она поместилась на листе вся целиком? Выберите верный ответ. 1) в 1 сантиметре — 20 метров 2) в 1 сантиметре — 10 метров 3) в 1 сантиметре — 5 метров 4) в 1 сантиметре — 1 метр Запишите номер выбранного ответа.
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика решения: Чтобы определить подходящий масштаб, нужно рассчитать, какой размер зоны получится на листе при каждом из предложенных масштабов, и выбрать тот, который позволяет изобразить зону наиболее крупно, но при этом она помещается на листе.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем, какой масштаб нам подходит. Нам нужно, чтобы зона 150 м х 100 м поместилась на листе 31 см х 21 см. Чем меньше значение, которое соответствует 1 метру (например, 1 см — 1 м вместо 1 см — 20 м), тем крупнее будет нарисована зона.
- Шаг 2: Проверяем варианты.
- Вариант 1 (1 см : 20 м): Длина 150 м на плане будет: \( 150 \text{ м} / 20 \text{ м/см} = 7.5 \text{ см} \). Ширина 100 м на плане будет: \( 100 \text{ м} / 20 \text{ м/см} = 5 \text{ см} \). Размер плана: 7.5 см х 5 см. Это помещается на листе 31 см х 21 см, но зона нарисована не очень крупно.
- Вариант 2 (1 см : 10 м): Длина 150 м на плане будет: \( 150 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 15 \text{ см} \). Ширина 100 м на плане будет: \( 100 \text{ м} / 10 \text{ м/см} = 10 \text{ см} \). Размер плана: 15 см х 10 см. Это помещается на листе 31 см х 21 см.
- Вариант 3 (1 см : 5 м): Длина 150 м на плане будет: \( 150 \text{ м} / 5 \text{ м/см} = 30 \text{ см} \). Ширина 100 м на плане будет: \( 100 \text{ м} / 5 \text{ м/см} = 20 \text{ см} \). Размер плана: 30 см х 20 см. Это почти идеально помещается на листе 31 см х 21 см.
- Вариант 4 (1 см : 1 м): Длина 150 м на плане будет: \( 150 \text{ м} / 1 \text{ м/см} = 150 \text{ см} \). Ширина 100 м на плане будет: \( 100 \text{ м} / 1 \text{ м/см} = 100 \text{ см} \). Размер плана: 150 см х 100 см. Это намного больше, чем лист 31 см х 21 см.
- Шаг 3: Выбираем самый крупный масштаб, который позволяет поместить всю зону на листе. Это масштаб 1 см : 5 м, так как он дает план размером 30 см х 20 см, который помещается на листе 31 см х 21 см.
Ответ: 3
