Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда. Если ширина (4 см) составляет \( \frac{8}{15} \) длины, то длина равна: \( l = \frac{4}{\frac{8}{15}} = 4 \cdot \frac{15}{8} = \frac{60}{8} = 7,5 \) см.
2. Найдем высоту параллелепипеда. Высота составляет 40% длины, то есть \( h = 0,4 \cdot l = 0,4 \cdot 7,5 = 3 \) см.
3. Вычислим объем параллелепипеда по формуле \( V = l \cdot w \cdot h \): \( V = 7,5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 90 \text{ см}^3 \).

Ответ: 90 см³.