Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина - на 3 дм больше ширины, а высота - в 3 раза меньше длины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда. В ответ запишите только число.

Решаем задачу по геометрии. Нам дан прямоугольный параллелепипед, и известны его ширина, длина и высота, выраженные через ширину. Нужно найти объем параллелепипеда.

1. Найдем длину параллелепипеда:

Длина на 3 дм больше ширины, а ширина равна 15 дм. Следовательно, длина равна:

$$15 + 3 = 18 \text{ дм}$$

2. Найдем высоту параллелепипеда:

Высота в 3 раза меньше длины, а длина равна 18 дм. Следовательно, высота равна:

$$18 / 3 = 6 \text{ дм}$$

3. Найдем объем параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = a * b * c$$

где:

• (V) - объем,
• (a) - длина,
• (b) - ширина,
• (c) - высота.

Подставляем значения:

$$V = 18 * 15 * 6 = 1620 \text{ дм}^3$$

Ответ: 1620