4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна \(10 \frac{2}{3}\) см, его длина в \(1 \frac{7}{8}\) раза больше ширины, а высота составляет 15 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

1) Найдем длину параллелепипеда:

\(10 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{7}{8} = \frac{32}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{32 \cdot 15}{3 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 5}{1} = 20 \text{ см}\)

2) Найдем высоту параллелепипеда:

15% от 20 см = \(\frac{15}{100} \cdot 20 = \frac{15 \cdot 20}{100} = \frac{300}{100} = 3 \text{ см}\)

3) Найдем объём параллелепипеда:

Ширина = \(10 \frac{2}{3}\) см = \(\frac{32}{3}\) см

Длина = 20 см

Высота = 3 см

\(V = \frac{32}{3} \cdot 20 \cdot 3 = 32 \cdot 20 = 640 \text{ см}^3\)

Ответ: 640 \(\text{ см}^3\)