Ширина прямоугольника равна 32,4 м, что составляет 9/15 его длины. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Ширина (a): 32,4 м
• Ширина составляет 9/15 длины.
• Найти: Периметр (P) — ?, Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину прямоугольника (b). Так как ширина (32,4 м) составляет 9/15 длины, то длина будет в 15/9 раз больше ширины.
   \( b = 32,4 \text{ м} \times \frac{15}{9} \)
   \( b = 32,4 \text{ м} \times \frac{5}{3} \)
   \( b = \frac{32,4 \times 5}{3} \text{ м} \)
   \( b = \frac{162}{3} \text{ м} \)
   \( b = 54 \text{ м} \)
2. Шаг 2: Вычисляем периметр прямоугольника (P) по формуле \( P = 2(a + b) \).
   \( P = 2(32,4 \text{ м} + 54 \text{ м}) \)
   \( P = 2(86,4 \text{ м}) \)
   \( P = 172,8 \text{ м} \)
3. Шаг 3: Вычисляем площадь прямоугольника (S) по формуле \( S = a \times b \).
   \( S = 32,4 \text{ м} \times 54 \text{ м} \)
   \( S = 1749,6 \text{ м}^2 \)

Ответ: Периметр прямоугольника равен 172,8 м, а площадь — 1749,6 м².