She told him that he ... harder.

Для ответа на вопрос необходимо выбрать один из предложенных вариантов, подходящий по смыслу и грамматически.

В данном случае подходит модальный глагол should, который выражает совет или рекомендацию.

Предложение с выбранным глаголом будет звучать так: She told him that he should study harder.

Выполним перевод на русский язык: Она сказала ему, что ему следует учиться усерднее.

Ответ: should study