Шайба скользит по горизонтальной плоскости стола вдоль оси ОХ. Закон движения шайбы от времени имеет вид x(t) = A + B · t + Ct², где А = 7,0 м, В = -8,0 м/с, C = 4,0 м/с². Найдите модуль импульса тела в момент времени t = 3,0 с, если масса шайбы m = 2,0 кг. В ответ укажите значение в кг·м/с без указания размерности, округлив до целых.

Решение:

Чтобы найти импульс тела, нам нужно сначала определить его скорость в заданный момент времени. Скорость является производной от положения по времени:

\( v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(A + Bt + Ct^2) = B + 2Ct \)

Теперь подставим данные значения:

• \( B = -8.0 \) м/с
• \( C = 4.0 \) м/с²
• \( t = 3.0 \) с

\( v(3.0) = -8.0 + 2 \cdot 4.0 \cdot 3.0 = -8.0 + 24.0 = 16.0 \) м/с

Импульс тела \( p \) рассчитывается по формуле:

\( p = m \cdot v \)

Где:

• \( m = 2.0 \) кг (масса шайбы)
• \( v = 16.0 \) м/с (скорость в момент времени t = 3,0 с)

\( p = 2.0 \text{ кг} \cdot 16.0 \text{ м/с} = 32.0 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Требуется округлить до целых, без указания размерности.

Ответ: 32