Шары одинакового диаметра D = 0,2 м, выполненные из материалов с плотностью ρ₁ = 3500 кг/м³ и ρ₂ = 6000 кг/м³, соединены в точке их касания (рис. 1). Посчитай, чему равно расстояние от центра шара с меньшей плотностью до центра тяжести шаров. (Ответ округли до сотых.)

Радиус каждого шара:

\(R = \frac{D}{2} = \frac{0,2}{2} = 0,1\) м.

Расстояние между центрами шаров равно диаметру:

\(d = 0,2\) м.

Так как объёмы шаров одинаковы, их массы пропорциональны плотностям:

\(m_1:m_2 = \rho_1:\rho_2 = 3500:6000\).

Центр тяжести находится на расстоянии от центра шара с меньшей плотностью:

\(x = \frac{m_2}{m_1+m_2}d = \frac{\rho_2}{\rho_1+\rho_2}d\).

\(x = \frac{6000}{3500+6000}\cdot 0,2 = \frac{6000}{9500}\cdot 0,2 \approx 0,126\) м.

Округляя до сотых:

Ответ: 0,13 м.