Шарик массой 0,2 кг закреплен на пружине жесткостью 200 Н/м. Амплитуда колебаний шарика равна 4 см. С какой скоростью шарик проходит положение равновесия? Ответ выразите в единицах СИ и округлите до сотых.

Question

Вопрос:

Шарик массой 0,2 кг закреплен на пружине жесткостью 200 Н/м. Амплитуда колебаний шарика равна 4 см. С какой скоростью шарик проходит положение равновесия? Ответ выразите в единицах СИ и округлите до сотых.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти скорость шарика в положении равновесия, нужно знать его массу, жесткость пружины и амплитуду колебаний. Подставляем известные значения в формулу и получаем ответ.

Решение:

Для начала, давай вспомним, что максимальная скорость \(v_{max}\) шарика при прохождении положения равновесия определяется по формуле:

\[v_{max} = A\omega\]

Где \(A\) – амплитуда колебаний, а \(\omega\) – угловая частота.

Угловую частоту \( \omega \) можно выразить через жесткость пружины \(k\) и массу шарика \(m\) как:

\[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\]

Теперь у нас есть все необходимое, чтобы найти максимальную скорость.

Сначала найдем угловую частоту \( \omega \):
\[\omega = \sqrt{\frac{200 \frac{Н}{м}}{0.2 кг}} = \sqrt{1000} \approx 31.62 \frac{рад}{с}\]
Теперь переведем амплитуду из сантиметров в метры:
\[A = 4 см = 0.04 м\]
Подставим значения в формулу для максимальной скорости:
\[v_{max} = 0.04 м \cdot 31.62 \frac{рад}{с} \approx 1.26 \frac{м}{с}\]

Ответ: 1.26 м/с

Проверка за 10 секунд: Убедись, что использовал формулу максимальной скорости и правильно перевел единицы измерения.

Уровень эксперт: Всегда переводи единицы измерения в систему СИ, чтобы избежать ошибок в расчетах.