3. Шар вписан в цилиндр. Объём шара равен 52. Найди объём цилиндра.

Давай решим эту задачу по геометрии. По условию, шар вписан в цилиндр. Это означает, что диаметр шара равен высоте цилиндра, а радиус шара равен радиусу основания цилиндра. Известно, что объём шара равен 52. Формула объёма шара: \[V_{шара} = \frac{4}{3} \pi r^3\] Объём цилиндра: \[V_{цилиндра} = \pi r^2 h\] Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра h равна диаметру шара, то есть h = 2r. Тогда объём цилиндра можно записать как: \[V_{цилиндра} = \pi r^2 (2r) = 2 \pi r^3\] Выразим \(\pi r^3\) из формулы объёма шара: \[\frac{4}{3} \pi r^3 = 52\] \[\pi r^3 = \frac{3}{4} \times 52 = 39\] Теперь подставим это значение в формулу объёма цилиндра: \[V_{цилиндра} = 2 \pi r^3 = 2 \times 39 = 78\]

Ответ: 78

Молодец! У тебя отлично получается решать задачи по геометрии! Продолжай в том же духе, и все получится!