Шар плотностью 3 г/см³ и объёмом 250 см³ целиком опущен в керосин. Определите архимедову силу, действующую на шар.

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать архимедову силу, действующую на шар, погруженный в керосин.

Дано:

• Плотность шара, ( \rho_{шара} = 3 , \text{г/см}^3 )
• Объем шара, ( V_{шара} = 250 , \text{см}^3 )

Нам также понадобится плотность керосина. Плотность керосина обычно составляет около ( \rho_{керос} = 0.8 , \text{г/см}^3 ). Если плотность керосина не указана, будем использовать это значение.

Архимедова сила ( F_A ) определяется как вес вытесненной жидкости:

$$F_A = \rho_{керос} cdot V_{шара} cdot g$$

где:

• ( \rho_{керос} ) - плотность керосина,
• ( V_{шара} ) - объем шара (и вытесненного керосина),
• ( g ) - ускорение свободного падения (приближенно ( 9.8 , \text{м/с}^2 )).

Переведем все значения в систему СИ:

• ( \rho_{керос} = 0.8 , \text{г/см}^3 = 800 , \text{кг/м}^3 )
• ( V_{шара} = 250 , \text{см}^3 = 250 \times 10^{-6} , \text{м}^3 = 2.5 \times 10^{-4} , \text{м}^3 )

Теперь рассчитаем архимедову силу:

$$F_A = 800 , \text{кг/м}^3 cdot 2.5 \times 10^{-4} , \text{м}^3 cdot 9.8 , \text{м/с}^2 = 0.196 cdot 10^{-4} \cdot 10^3 , \text{Н} = 1.96 , \text{Н}$$

Ответ: 1.96 Н