16. Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат каждого шахматного поля? a) 4 б) 5 в) 6 г) 16

Для кодирования координат каждого шахматного поля необходимо определить, сколько бит потребуется для кодирования столбца и строки.

В шахматной доске 8 столбцов и 8 строк.

Количество бит, необходимое для кодирования 8 различных значений, можно определить, используя формулу:

$$ 2^n \geq N $$

где N - количество кодируемых значений, n - количество бит.

В нашем случае N = 8.

Подставляем значения n:

n = 1, $$2^1 = 2$$ (недостаточно)

n = 2, $$2^2 = 4$$ (недостаточно)

n = 3, $$2^3 = 8$$ (достаточно)

Таким образом, для кодирования 8 столбцов нужно 3 бита, и для кодирования 8 строк нужно 3 бита.

Для кодирования координат каждого шахматного поля нужно 3 бита для столбца и 3 бита для строки. Следовательно, общее количество бит, необходимое для кодирования координат шахматного поля, равно:

$$ 3 + 3 = 6 $$

Ответ: в) 6