9. Сергей 6 раз кидает мяч в баскетбольную корзину. Вероятность попадания мяча в корзину при одном броске одинакова и равна 0,6. Найдите вероятность того, что мяч при первых трех бросках попал в корзину, а после этого каждый раз летел мимо.

Вероятность попадания мяча в корзину при одном броске: 0,6

Вероятность промаха при одном броске: 1 - 0,6 = 0,4

Вероятность того, что мяч при первых трех бросках попадет в корзину, а после этого каждый раз пролетит мимо (то есть последние 3 броска будут промахами):

$$P = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,6^3 \cdot 0,4^3 = 0,216 \cdot 0,064 = 0,013824$$

Ответ: 0,013824