54. Сережа, Петя и Оксана собрали вместе \(32\frac{5}{18}\) кг слив. Сережа и Петя собрали \(24\frac{5}{6}\) кг, а Петя и Оксана – \(18\frac{2}{3}\) кг. Сколько килограммов слив собрал каждый из них?

Пусть С - Сережа, П - Петя, О - Оксана.

С + П + О = \(32\frac{5}{18}\) кг

С + П = \(24\frac{5}{6}\) кг

П + О = \(18\frac{2}{3}\) кг

Чтобы найти, сколько собрала Оксана, вычтем из общего количества слив количество, собранное Сережей и Петей:

О = (С + П + О) - (С + П) = \(32\frac{5}{18} - 24\frac{5}{6} = 32\frac{5}{18} - 24\frac{15}{18} = 31\frac{23}{18} - 24\frac{15}{18} = 7\frac{8}{18} = 7\frac{4}{9}\) кг

Чтобы найти, сколько собрал Сережа, вычтем из общего количества слив количество, собранное Петей и Оксаной:

С = (С + П + О) - (П + О) = \(32\frac{5}{18} - 18\frac{2}{3} = 32\frac{5}{18} - 18\frac{12}{18} = 31\frac{23}{18} - 18\frac{12}{18} = 13\frac{11}{18}\) кг

Чтобы найти, сколько собрал Петя, вычтем из количества, собранного Сережей и Петей, количество, собранное Сережей:

П = (С + П) - С = \(24\frac{5}{6} - 13\frac{11}{18} = 24\frac{15}{18} - 13\frac{11}{18} = 11\frac{4}{18} = 11\frac{2}{9}\) кг