Серединный перпендикуляр стороны ME равнобедренного треугольника KME (KM = ME) пересекает сторону KM в точке N. Найдите сторону KE, если ME = 24 см, а периметр треугольника KNE равен 36 см.

Так как точка N лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ME, то она равноудалена от его концов:

\(NM = NE\).

Треугольник KME равнобедренный, поэтому:

\(KM = ME = 24\) см.

Поскольку точка N лежит на стороне KM:

\(KN + NM = KM = 24\) см.

С учётом равенства \(NM = NE\) получаем:

\(KN + NE = 24\) см.

Периметр треугольника KNE равен:

\(KN + NE + KE = 36\) см.

Следовательно:

\(24 + KE = 36\),

\(KE = 36 - 24 = 12\) см.

Ответ: 12 см.