Семён, Олег, Юрий, Пётр и Николай при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Пошаговое решение:

Чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу для количества рукопожатий в группе из n человек, где каждый пожимает руку каждому по одному разу: \( \frac{n \cdot (n - 1)}{2} \).

1. В данном случае, у нас 5 человек (Семён, Олег, Юрий, Пётр и Николай), поэтому \( n = 5 \).
2. Подставляем значение \( n \) в формулу: \( \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} \)
3. Вычисляем: \( \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10 \).

Ответ: 10