Семикласснику Косте выда- ли 25 одинаковых стальных шариков и динамометр (см. рис) и попросили определить массу одного шарика. Для про- ведения опыта Костя подвесил на крючок динамометра пластмассовое ведёрко и стал кидать туда шарики, отмечая показания динамометра и со- ответствующее количество шариков. Данные измерений Костя занёс в таблицу: Число шариков, шт 0 6 9 13 21 25 Показания динамометра, Н 0,5 1,9 2,4 3,3 5,1 6,1 На основании полученных Костей резуль- татов ответьте на следующие вопросы. 1) какова масса ведёрка? 2) какова масса одного шарика? 3) какие показания динамометра записал бы Костя в таблицу для 23 шариков?

1) Масса ведёрка

Когда в ведёрке 0 шариков, динамометр показывает 0,5 Н. Это и есть вес ведёрка.

Чтобы найти массу ведёрка, используем формулу:

\[ m = \frac{P}{g} \]

где:

• m – масса ведёрка, кг;
• P – вес ведёрка, Н;
• g – ускорение свободного падения, ≈ 9,8 м/с².

Подставляем значения:

\[ m = \frac{0.5}{9.8} ≈ 0.051 \ \text{кг} \]

2) Масса одного шарика

Чтобы найти вес одного шарика, нужно сначала найти изменение показаний динамометра при добавлении шариков. Возьмем данные для 6 шариков:

Вес 6 шариков = 1,9 Н - 0,5 Н = 1,4 Н

Вес одного шарика:

\[ \frac{1.4 \ \text{Н}}{6} ≈ 0.233 \ \text{Н} \]

Теперь найдем массу одного шарика:

\[ m = \frac{0.233}{9.8} ≈ 0.0238 \ \text{кг} \]

3) Показания динамометра для 23 шариков

Показания динамометра для 23 шариков можно вычислить, зная вес одного шарика и вес ведёрка:

Вес 23 шариков = 23 \times 0.233 \ \text{Н} ≈ 5.359 \ \text{Н}

Общие показания динамометра:

0,5 Н (ведёрко) + 5.359 Н (23 шарика) = 5.859 Н

Ответ:

1. Масса ведёрка ≈ 0.051 кг.
2. Масса одного шарика ≈ 0.0238 кг.
3. Показания динамометра для 23 шариков ≈ 5.859 Н.