Семь друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано рукопожатий?

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **Понимание задачи:** У нас есть семь друзей, и каждый из них пожимает руку каждому другому. **Решение:** Эта задача связана с комбинаторикой. Каждый друг пожимает руку шести другим друзьям. То есть, кажется, что всего будет 7 * 6 рукопожатий. Но! Мы должны учесть, что когда Петя пожимает руку Васе, это то же самое рукопожатие, что и когда Вася пожимает руку Пете. Поэтому, чтобы не считать каждое рукопожатие дважды, нужно разделить полученное число на 2. Формула для расчета количества рукопожатий: \[\frac{n \cdot (n-1)}{2}\] Где \(n\) - количество друзей. В нашем случае: \[\frac{7 \cdot (7-1)}{2} = \frac{7 \cdot 6}{2} = \frac{42}{2} = 21\] **Ответ:** Всего было сделано 21 рукопожатие.