Select all the squares in order of least to greatest

Для решения необходимо оценить каждое из выражений и расположить их в порядке возрастания.

1. $$ \infty $$ - бесконечность
2. $$ e^5 $$ - e ≈ 2.71, значит, $$ e^5 ≈ 2.71^5 ≈ 143.68 $$
3. $$ \sqrt{18} $$ - $$ \sqrt{18} ≈ 4.24 $$
4. $$ \frac{4\pi}{4} $$ - $$ \pi ≈ 3.14 $$
5. $$ \frac{3}{9} $$ - $$ \frac{3}{9} ≈ 0.33 $$
6. $$ \int_{1}^{4} xdx $$ - интеграл от 1 до 4 равен площади под кривой y = x. $$ \int_{1}^{4} xdx = \frac{x^2}{2} \Big|_1^4 = \frac{4^2}{2} - \frac{1^2}{2} = \frac{16}{2} - \frac{1}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 $$
7. $$ 2! $$ - 2! = 2 × 1 = 2
8. $$ log_2(15) $$ - логарифм по основанию 2 от 15. Так как $$ 2^3 = 8 $$ и $$ 2^4 = 16$$, то $$ log_2(15) ≈ 3.9 $$
9. $$ \sum_{i=1}^{5} i $$ - сумма чисел от 1 до 5. $$ \sum_{i=1}^{5} i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 $$

Теперь расположим в порядке возрастания:

1. $$ \frac{3}{9} ≈ 0.33 $$
2. $$ 2! = 2 $$
3. $$ \frac{4\pi}{4} ≈ 3.14 $$
4. $$ log_2(15) ≈ 3.9 $$
5. $$ \sqrt{18} ≈ 4.24 $$
6. $$ \int_{1}^{4} xdx = 7.5 $$
7. $$ \sum_{i=1}^{5} i = 15 $$
8. $$ e^5 ≈ 143.68 $$
9. $$ \infty $$ - бесконечность

Таким образом, квадраты должны быть выбраны в следующем порядке:

1. $$ \frac{3}{9} $$
2. $$ 2! $$
3. $$ \frac{4\pi}{4} $$
4. $$ log_2(15) $$
5. $$ \sqrt{18} $$
6. $$ \int_{1}^{4} xdx $$
7. $$ \sum_{i=1}^{5} i $$
8. $$ e^5 $$

Ответ: $$\frac{3}{9}$$, $$2!$$, $$\frac{4\pi}{4}$$, $$log_2(15)$$, $$\sqrt{18}$$, $$\int_{1}^{4} xdx$$, $$\sum_{i=1}^{5} i$$, $$e^5$$