Секретный агент Х-00713 устроился на работу фонарщиком. Он ежедневно обслуживает семь фонарей, которые может только включать или не включать. Сколько максимально различных сообщений может агент передать в центр, используя данные фонари?

Задача решается с помощью комбинаторики. Каждый фонарь может быть либо включен, либо выключен, то есть имеет два состояния. Поскольку у нас семь фонарей, общее количество различных сообщений, которые можно передать, равно количеству возможных комбинаций включенных и выключенных фонарей.

Для каждого фонаря есть 2 варианта (включен или выключен). Общее число комбинаций для семи фонарей равно:

$$2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128$$

Таким образом, агент может передать 128 различных сообщений.

Ответ: 128