Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей. Внутри же- лезного бруска массой 195 кг есть герметич- ная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность железа 7800 кг/ м³. 1) Чему равна по величине сила тяже- сти, действующая на этот железный бру- сок? 2) Определите полный объём железного бруска (включая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на вопросы обоснуйте соответству- ющими рассуждениями или решением за- дачи.

1) Сила тяжести

• Сила тяжести определяется как произведение массы тела на ускорение свободного падения:

\[ F_\text{тяж} = mg \]

• где \( m = 195 \,\text{кг} \) и \( g = 10 \,\text{Н/кг} \).

\[ F_\text{тяж} = 195 \,\text{кг} \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 1950 \,\text{Н} \]

2) Полный объём железного бруска

• Объём железа можно найти, разделив массу железа на плотность железа:

\[ V_\text{железа} = \frac{m}{\rho_\text{железа}} \]

• где \( m = 195 \,\text{кг} \) и \( \rho_\text{железа} = 7800 \,\text{кг/м}^3 \).

\[ V_\text{железа} = \frac{195 \,\text{кг}}{7800 \,\text{кг/м}^3} = 0.025 \,\text{м}^3 \]

• Полный объём бруска равен сумме объёма железа и объёма полости:

\[ V_\text{полный} = V_\text{железа} + V_\text{полости} \]

• где \( V_\text{полости} = 0.1 \,\text{м}^3 \).

\[ V_\text{полный} = 0.025 \,\text{м}^3 + 0.1 \,\text{м}^3 = 0.125 \,\text{м}^3 \]

3) Утонет ли в воде железный брусок?

• Чтобы определить, утонет ли брусок, нужно сравнить среднюю плотность бруска с плотностью воды.
• Средняя плотность бруска:

\[ \rho_\text{средняя} = \frac{m}{V_\text{полный}} = \frac{195 \,\text{кг}}{0.125 \,\text{м}^3} = 1560 \,\text{кг/м}^3 \]

• Плотность воды: \( \rho_\text{воды} = 1000 \,\text{кг/м}^3 \).
• Так как средняя плотность бруска (\( 1560 \,\text{кг/м}^3 \)) больше плотности воды (\( 1000 \,\text{кг/м}^3 \)), брусок утонет.

Ответ: 1) 1950 Н; 2) 0,125 м³; 3) Утонет