Сделанный из металла корабль не тонет из-за наличия внутри корабельного корпуса множества полостей. Внутри железного бруска массой 195 кг есть герметичная полость объёмом 0,1 м³. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность желе- за 7800 кг/м³. 1) Чему равна по величине сила тяжести, действующая на этот железный брусок? 2) Определите полный объём железного бруска (вклю- чая объём полости). 3) Утонет ли в воде железный брусок? Ответ обоснуйте при помощи вычислений. Напишите полное решение этой задачи. Ответы на во- просы обоснуйте соответствующими рассуждениями или ре- шением задачи.

Решение:

1) Сила тяжести, действующая на железный брусок, определяется по формуле:

$$F = mg$$, где:

• m - масса бруска, кг;
• g - ускорение свободного падения, принимаем g = 9,8 м/с².

Тогда сила тяжести:

$$F = 195 \cdot 9,8 = 1911 \text{ Н}$$

2) Полный объем железного бруска включает объем самого железа и объем полости. Объем полости известен: $$V_{полости} = 0,1 \text{ м}^3$$. Объем железа можно найти, зная массу железа и плотность железа:

$$V_{железа} = \frac{m}{ρ}$$, где:

• m = 195 кг - масса бруска;
• ρ = 7800 кг/м³ - плотность железа.

$$V_{железа} = \frac{195}{7800} = 0,025 \text{ м}^3$$

Тогда общий объем бруска:

$$V_{общий} = V_{полости} + V_{железа} = 0,1 + 0,025 = 0,125 \text{ м}^3$$

3) Чтобы определить, утонет ли брусок, нужно сравнить среднюю плотность бруска с плотностью воды. Средняя плотность бруска:

$$ρ_{ср} = \frac{m}{V_{общий}} = \frac{195}{0,125} = 1560 \text{ кг/м}^3$$

Плотность воды: $$ρ_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$.

Так как средняя плотность бруска (1560 кг/м³) больше плотности воды (1000 кг/м³), то брусок утонет.

Ответ:

1. 1911 Н.
2. 0,125 м³.
3. Утонет.