СД - касательная, тр, ВОА прямоугольны. Найти угол АВД

1. Так как СД - касательная к окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной. Следовательно, угол ОВС = 90 градусов.

2. Треугольник ВОА является равнобедренным, так как ОВ и ОА - радиусы окружности. Угол ОАВ = Угол ОВА.

3. Так как треугольник ВОА прямоугольный, то сумма углов ОАВ и ОВА равна 90 градусов. Следовательно, угол ОВА = 90 / 2 = 45 градусов.

4. Угол АВД = Угол ОВС - Угол ОВА = 90 - 45 = 45 градусов.