13 school-pro.ru - подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике 1. В равнобедренном треугольнике ZNR с основанием ZR угол 2 равен 45°. Найдите остальные углы треугольника. 2. Найдите углы треугольника, если отношение их градусных мер равно 13:14:9. 3. В равнобедренном треугольнике ZPC с основанием ZC угол Р равен 114°. Найдите остальные углы треугольника.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть ZNR — равнобедренный треугольник с основанием ZR, угол Z = 45°.

Тогда углы при основании NR и RN равны.

Сумма углов треугольника равна 180°:

Угол Z + угол N + угол R = 180°.

Угол N = угол R.

45° + угол N + угол N = 180°

2 * угол N = 180° - 45°

2 * угол N = 135°

Угол N = 135° / 2 = 67.5°

Следовательно, угол R = 67.5°.

Ответ: Угол N = 67.5°, угол R = 67.5°.

• Отношение углов 13:14:9.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть углы треугольника равны 13x, 14x и 9x.

Сумма углов треугольника равна 180°:

13x + 14x + 9x = 180°

36x = 180°

x = 180° / 36 = 5°

Первый угол: 13 * 5° = 65°

Второй угол: 14 * 5° = 70°

Третий угол: 9 * 5° = 45°

Ответ: Углы треугольника: 65°, 70°, 45°.

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Пусть ZPC — равнобедренный треугольник с основанием ZC, угол P = 114°.

Тогда углы при основании Z и C равны.

Сумма углов треугольника равна 180°:

Угол Z + угол P + угол C = 180°.

Угол Z = угол C.

Угол Z + 114° + угол Z = 180°

2 * угол Z = 180° - 114°

2 * угол Z = 66°

Угол Z = 66° / 2 = 33°

Следовательно, угол C = 33°.

Ответ: Угол Z = 33°, угол C = 33°.