Считаем площади: площадь интересного треугольника Используя данные чертежа, найдите площадь ДАВС.

Для решения задачи необходимо найти все углы и стороны треугольника ABC.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 75° - 30° = 75°

Углы А и В равны, следовательно, треугольник АВС равнобедренный, АС=ВС=28.

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними.

$$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \cdot sinC$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 28 \cdot sin30°$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 28 \cdot \frac{1}{2} = 196$$

Ответ: 196