Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в село Захарово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по шоссе через деревню Весёнка до деревни Полянка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Захарово. Есть и третий маршрут: в деревне Весёнка можно свернуть на прямую тропинку в село Захарово, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 1 км. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Масловка в село Захарово Саша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Весёнка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?

На плане Масловка — точка 1, Весёнка — точка 2, Захарово — точка 4. По шоссе от Масловки до Весёнки — 8 клеток, то есть 8 км.

От Весёнки до Захарова тропинка проходит по диагонали прямоугольного треугольника с катетами 25 км и 20 км (по клеткам плана). По теореме Пифагора её длина равна \(\sqrt{25^2+20^2}=5\sqrt{41}\) км.

1. Время пути по шоссе: \(8:20=0.4\) ч, или 24 минуты.
2. Время пути по тропинке: \(5\sqrt{41}:15=\frac{\sqrt{41}}{3}\) ч, примерно 2.134 ч.
3. Общее время: \(0.4+\frac{\sqrt{41}}{3}\approx2.534\) ч. В минутах это примерно \(2.534\cdot60\approx152\).

Ответ: около 152 минут.