Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 568439, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача — сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 565, как бы ни действовал Костя?

1. Саша стремится получить наименьшее число, а Костя — наибольшее. Исходное число: 568439.

2. Чтобы получить наименьшее число, Саша должен стремиться оставить меньшие цифры на более значимых позициях (сотни, десятки). Костя, наоборот, будет стараться оставить большие цифры.

3. Рассмотрим возможные варианты. Если Саша вычеркнет 8, 4, 9, останется 563. Если Костя будет вычеркивать так, чтобы число было больше, он может оставить 8, 4, 9, получив 849. Если Саша вычеркнет 5, 6, 8, останется 439. Если Костя вычеркнет 5, 6, 4, останется 839.

4. Саша может получить число 563, если Костя не сможет помешать ему оставить меньшие цифры. Например, если Костя вычеркнет 8, 4, 9, Саша может вычеркнуть 5, 6, 3, получив 849. Если Саша вычеркнет 5, 6, 8, останется 439. Если Костя вычеркнет 5, 6, 4, останется 839.

5. Саша может получить число 563, которое меньше 565. Например, Саша вычеркивает 8, 4, 9. Остается 563. Костя может вычеркнуть 5, 6, 8, оставив 439. Саша может вычеркнуть 5, 6, 4, оставив 839. Саша может получить 563, что меньше 565.