Самостоятельная работа Умножение одночлена на многочлен Вариант 2 A1. Выполните умножение одночленов: a) 8x 0,5x³; 6) 2ab6b5a²b А2. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 4a(x-6); 6) -5x(4a+5); B) 3b(5a-2b-7); г) 26(36²-26-4); д) -9у (у²-у+3) 2b А3. Упростите выражение 3x(4x-1)-2x(4x+5). В1. Упростите выражение 3n(n-2) - 4n (2n +3)+5n(n+2) и найдите его значение при п = -2,5. В.2. Решите уравнение: 3x(2x+1) – x(6x – 1) = 10

Привет! Разбираемся с твоей самостоятельной работой по алгебре. Умножение одночленов и многочленов — это как раз то, что нужно, чтобы прокачать математические навыки! Погнали решать!

A1. Выполните умножение одночленов:

1. a) 8x \( \cdot \) 0,5x³ = 8 \( \cdot \) 0,5 \( \cdot \) x¹⁺³ = 4x⁴
2. б) 2ab \( \cdot \) 6b \( \cdot \) 5a²b = 2 \( \cdot \) 6 \( \cdot \) 5 \( \cdot \) a¹⁺² \( \cdot \) b¹⁺¹⁺¹ = 60a³b³

А2. Выполните умножение одночлена на многочлен:

1. a) 4a(x-6) = 4a \( \cdot \) x - 4a \( \cdot \) 6 = 4ax - 24a
2. б) -5x(4a+5) = -5x \( \cdot \) 4a - 5x \( \cdot \) 5 = -20ax - 25x
3. в) 3b(5a-2b-7) = 3b \( \cdot \) 5a - 3b \( \cdot \) 2b - 3b \( \cdot \) 7 = 15ab - 6b² - 21b
4. г) 2b(3b²-2b-4) = 2b \( \cdot \) 3b² - 2b \( \cdot \) 2b - 2b \( \cdot \) 4 = 6b³ - 4b² - 8b
5. д) -9y(y²-y+3) = -9y \( \cdot \) y² + 9y \( \cdot \) y - 9y \( \cdot \) 3 = -9y³ + 9y² - 27y

А3. Упростите выражение 3x(4x-1)-2x(4x+5).

1. 3x(4x-1) - 2x(4x+5) = 12x² - 3x - 8x² - 10x = 4x² - 13x

В1. Упростите выражение 3n(n-2) - 4n(2n+3) + 5n(n+2) и найдите его значение при n = -2,5.

1. 3n(n-2) - 4n(2n+3) + 5n(n+2) = 3n² - 6n - 8n² - 12n + 5n² + 10n = (3n² - 8n² + 5n²) + (-6n - 12n + 10n) = 0n² - 8n = -8n
2. Подставляем n = -2,5: -8 \( \cdot \) (-2,5) = 20

В.2. Решите уравнение: 3x(2x+1) – x(6x – 1) = 10

1. 3x(2x+1) - x(6x - 1) = 10
2. 6x² + 3x - 6x² + x = 10
3. 4x = 10
4. x = \( \frac{10}{4} \)
5. x = \( \frac{5}{2} \)
6. x = 2,5

Ответы:

• A1: a) 4x⁴, б) 60a³b³
• A2: a) 4ax - 24a, б) -20ax - 25x, в) 15ab - 6b² - 21b, г) 6b³ - 4b² - 8b, д) -9y³ + 9y² - 27y
• A3: 4x² - 13x
• B1: 20
• B2: x = 2,5

Проверка за 10 секунд: Проверь каждый шаг на соответствие правилам умножения одночленов и многочленов. Убедись, что нигде не потерялся минус или степень.

Доп. профит: Помни, что практика — ключ к успеху! Чем больше решаешь, тем лучше понимаешь!