Самостоятельная работа «Умножение одночлена на многочлен» 2 вариант 1) Выполнить умножение: a) 4x(x² + 3x - 2), б) -3в(а² + 6ав + 56), в) 4x³ (ax² + 2a³x – a²). 2) Упростить выражение: a) 5x(x - 4) - 2(x² + 3x), б) 3a(2a + a²)-4a(a²-7a), в) x(x + 2y) - y( 3x – 4y). 3) Решить уравнение: a) 2x(3x-4) - 3x(2x + 5) =7, б) 4x + x² + 1 = x(2 + x), в) 3x(x + 1) -2x(5x + 3) = = 7x(2-x) +34.

1) Выполнить умножение:

a) 4x(x² + 3x - 2) = 4x * x² + 4x * 3x - 4x * 2 = 4x³ + 12x² - 8x

б) -3в(а² + 6ав + 56) = -3в * а² - 3в * 6ав - 3в * 56 = -3а²в - 18ав² - 156в

в) 4x³ (ax² + 2a³x – a²) = 4x³ * ax² + 4x³ * 2a³x - 4x³ * a² = 4ax⁵ + 8a³x⁴ - 4a²x³

2) Упростить выражение:

a) 5x(x - 4) - 2(x² + 3x) = 5x² - 20x - 2x² - 6x = 3x² - 26x

б) 3a(2a + a²) - 4a(a² - 7a) = 6a² + 3a³ - 4a³ + 28a² = -a³ + 34a²

в) x(x + 2y) - y(3x – 4y) = x² + 2xy - 3xy + 4y² = x² - xy + 4y²

3) Решить уравнение:

a) 2x(3x - 4) - 3x(2x + 5) = 7

6x² - 8x - 6x² - 15x = 7

-23x = 7

x = -7/23

б) 4x + x² + 1 = x(2 + x)

4x + x² + 1 = 2x + x²

2x = -1

x = -1/2 = -0.5

в) 3x(x + 1) - 2x(5x + 3) = 7x(2 - x) + 34

3x² + 3x - 10x² - 6x = 14x - 7x² + 34

-7x² - 3x = 14x - 7x² + 34

-17x = 34

x = -2

Ответ: 1) a) 4x³ + 12x² - 8x; б) -3а²в - 18ав² - 156в; в) 4ax⁵ + 8a³x⁴ - 4a²x³ 2) a) 3x² - 26x; б) -a³ + 34a²; в) x² - xy + 4y² 3) a) -7/23; б) -0.5; в) -2

Молодец! У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь освоить даже самые сложные темы!