Самостоятельная работа Сложение и умножение числовых неравенств Вариант 1 1. Сложите почленно неравенства: a) 25>19 и 2>-7; 6)-13,1<-5,3 и 0,5<4,8. 2. Перемножьте почленно неравенства: a) 8>6 u 3> 2,5; 6)3,24,5 и 0,5<9. 3. Зная, что 1<a<12 и 3<b<15, оцените: a) a+b; 6) a-b; 6) ab; 2). 4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами а и в, если 7<a<8 u 4<b<5

1. Сложите почленно неравенства:

a) 25>19 и 2>-7

Складываем левые и правые части неравенств: 25 + 2 > 19 + (-7)

Получаем: 27 > 12

б) -13,1<-5,3 и 0,5<4,8

Складываем левые и правые части неравенств: -13,1 + 0,5 < -5,3 + 4,8

Получаем: -12,6 < -0,5

2. Перемножьте почленно неравенства:

a) 8>6 и 3>2,5

Перемножаем левые и правые части неравенств: 8 \(\cdot\) 3 > 6 \(\cdot\) 2,5

Получаем: 24 > 15

б) 3,2<4,5 и 0,5<9

Перемножаем левые и правые части неравенств: 3,2 \(\cdot\) 0,5 < 4,5 \(\cdot\) 9

Получаем: 1,6 < 40,5

3. Зная, что 1

a) a+b

Складываем левые и правые границы неравенств: 1 + 3 < a + b < 12 + 15

Получаем: 4 < a + b < 27

б) a-b

Вычитаем из левой границы первого неравенства правую границу второго, и из правой границу первого левую границу второго: 1 - 15 < a - b < 12 - 3

Получаем: -14 < a - b < 9

в) ab

Перемножаем левые и правые границы неравенств: 1 \(\cdot\) 3 < a \(\cdot\) b < 12 \(\cdot\) 15

Получаем: 3 < ab < 180

г) \(\frac{a}{b}\)

Делим левую границу первого неравенства на правую границу второго, и правую границу первого на левую границу второго: \(\frac{1}{15}\) < \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{12}{3}\)

Получаем: \(\frac{1}{15}\) < \(\frac{a}{b}\) < 4

4. Оцените площадь прямоугольника со сторонами a и b, если 7

Площадь прямоугольника S = a \(\cdot\) b. Перемножаем левые и правые границы неравенств:

7 \(\cdot\) 4 < S < 8 \(\cdot\) 5

Получаем: 28 < S < 40

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены верно и неравенства оценены правильно.

Запомни: Чтобы оценить сумму, разность, произведение или частное двух неравенств, нужно сложить, вычесть, перемножить или разделить соответствующие границы этих неравенств.