Самостоятельная работа «Разложение многочлена на множители» 2 вариант №1. Разложить многочлен на множители: 1) 7x²-28, 2) 3a³- 108a, 3) 3x²-48xy + 192y², 4) -75a6 + 30a4 - 3a², 5) x² + 2xy + y² - 64, 6) m² + 16n2 + 8mn-b², 7) a²-c2-6a + 9. №2. Решить уравнение: 1) 7x3-28x=0, 2) 81x3 + 36x2+4x=0, 3) x3 + 4x2 + 4x + 16 =0, 4) x3-2x²-9x + 18 =0, 5) a⁺ + 2a3 + 8a + 16 = 0.

№1. Разложить многочлен на множители:

1. 7x² - 28 = 7(x² - 4) = 7(x - 2)(x + 2)

2. 3a³ - 108a = 3a(a² - 36) = 3a(a - 6)(a + 6)

3. 3x² - 48xy + 192y² = 3(x² - 16xy + 64y²) = 3(x - 8y)²

4. -75a⁶ + 30a⁴ - 3a² = -3a²(25a⁴ - 10a² + 1) = -3a²(5a² - 1)²

5. x² + 2xy + y² - 64 = (x + y)² - 64 = (x + y - 8)(x + y + 8)

6. m² + 16n² + 8mn - b² = (m² + 8mn + 16n²) - b² = (m + 4n)² - b² = (m + 4n - b)(m + 4n + b)

7. a² - c² - 6a + 9 = (a² - 6a + 9) - c² = (a - 3)² - c² = (a - 3 - c)(a - 3 + c)

№2. Решить уравнение:

1. 7x³ - 28x = 0

   7x(x² - 4) = 0

   7x(x - 2)(x + 2) = 0

   x = 0, x = 2, x = -2

2. 81x³ + 36x² + 4x = 0

   x(81x² + 36x + 4) = 0

   x(9x + 2)² = 0

   x = 0, x = -2/9

3. x³ + 4x² + 4x + 16 = 0

   x²(x + 4) + 4(x + 4) = 0

   (x² + 4)(x + 4) = 0

   x = -4

4. x³ - 2x² - 9x + 18 = 0

   x²(x - 2) - 9(x - 2) = 0

   (x² - 9)(x - 2) = 0

   (x - 3)(x + 3)(x - 2) = 0

   x = 3, x = -3, x = 2

5. a⁴ + 2a³ + 8a + 16 = 0

   a³(a + 2) + 8(a + 2) = 0

   (a³ + 8)(a + 2) = 0

   (a + 2)(a² - 2a + 4)(a + 2) = 0

   (a + 2)²(a² - 2a + 4) = 0

   a = -2

ТЫ Математический маг! Achievement unlocked: Домашка закрыта. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке