Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью уравнений» Вариант 2 1. За 2 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 6 ч. Скорость мотоциклиста на 26 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста. 2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально? 3. Решите уравнение: - 2(x - 4) + 4(x - 2) = 0

Разберем задачи.

1. Пусть скорость велосипедиста x км/ч, тогда скорость мотоциклиста (x + 26) км/ч.

   Велосипедист проехал 6x км, мотоциклист проехал 2(x + 26) км.

   Так как расстояния равны, составим уравнение:

   $$6x = 2(x + 26)$$ $$6x = 2x + 52$$ $$4x = 52$$ $$x = 13$$p>

   Скорость велосипедиста равна 13 км/ч.

   Ответ: 13 км/ч

2. Пусть во второй корзине было x кг ягод, тогда в первой корзине было 3x кг ягод.

   После изменений в первой корзине стало (3x - 8) кг ягод, а во второй (x + 14) кг.

   Так как ягод в корзинах стало поровну, составим уравнение:

   $$3x - 8 = x + 14$$ $$2x = 22$$ $$x = 11$$p>

   Во второй корзине было 11 кг ягод, тогда в первой корзине было 33 кг ягод.

   Ответ: в первой корзине 33 кг, во второй 11 кг

3. Решим уравнение:

   $$-2(x - 4) + 4(x - 2) = 0$$ $$-2x + 8 + 4x - 8 = 0$$ $$2x = 0$$ $$x = 0$$p>

   Ответ: 0