Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаСамостоятельная работа А-9 2 урок. 1. Принадлежит ли графику функции у = -25х2 точка: a) A(-2;-100); б) В(2;100) 2. Принадлежит ли графику функции у = -100х2 точка: a) C(-3;900); б) К(2;400) 3. Квадратичная функция задана графиком (смотри рисунок). Что можно сказать о коэффициенте а квадратного трёхчлена? YA 01 x YA Б) YA 10 4. Постройте график функции: a) y = x²-3; 6)y = (x-2)²+4 Самостоятельная работа 1. Принадлежит ли графику функции у = -25х² точка: a) A(-2;-100); 6) B(2;100) 2. Принадлежит ли графику функции у = -100х2 точка: a) C(-3;900); б) К(2;400) 3. Квадратичная функция задана графиком (смотри рисунок). Что можно сказать о коэффициенте а квадратного трёхчлена? YA YA 4. Постройте график функции: a) y = x²-3; 6)y = (x-2)² +4 x Б
Ответ:
Задание 1
Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
a) A(-2; -100)
Уравнение функции: \(y = -25x^2\)
Подставим координаты точки A: \(-100 = -25 \cdot (-2)^2\)
\(-100 = -25 \cdot 4\)
\(-100 = -100\)
Равенство выполняется, значит, точка A принадлежит графику функции.
б) B(2; 100)
Подставим координаты точки B: \(100 = -25 \cdot (2)^2\)
\(100 = -25 \cdot 4\)
\(100 = -100\)
Равенство не выполняется, значит, точка B не принадлежит графику функции.
Задание 2
a) C(-3; 900)
Уравнение функции: \(y = -100x^2\)
Подставим координаты точки C: \(900 = -100 \cdot (-3)^2\)
\(900 = -100 \cdot 9\)
\(900 = -900\)
Равенство не выполняется, значит, точка C не принадлежит графику функции.
б) K(2; 400)
Подставим координаты точки K: \(400 = -100 \cdot (2)^2\)
\(400 = -100 \cdot 4\)
\(400 = -400\)
Равенство не выполняется, значит, точка K не принадлежит графику функции.
Задание 3
По графикам квадратичной функции можно определить знак коэффициента \(a\) перед \(x^2\):
- Если ветви параболы направлены вверх, то \(a > 0\).
- Если ветви параболы направлены вниз, то \(a < 0\).
Рассмотрим каждый график:
- График A: Ветви направлены вниз, следовательно, \(a < 0\).
- График Б: Ветви направлены вверх, следовательно, \(a > 0\).
Задание 4
a) \(y = x^2 - 3\)
Это парабола, смещенная на 3 единицы вниз относительно стандартной параболы \(y = x^2\).
б) \(y = (x - 2)^2 + 4\)
Это парабола, смещенная на 2 единицы вправо и на 4 единицы вверх относительно стандартной параболы \(y = x^2\). Вершина параболы находится в точке (2; 4).
Ответ: Решения и объяснения выше.
