Самостоятельная работа «Свойства функций», (9-Макарычев) ВАРИАНТ 2 1) 2) 3) 4) 1. Найти область определения функции 2. Найти область значений функции 3. Найти нули функции 4. Найти промежутки, в которых функция принимает отрицательные значения. 5. Найти промежутки, в которых функция возрастает; убывает

Самостоятельная работа «Свойства функций», Вариант 2

1. Область определения функции:

Чтобы определить область определения функции, нужно посмотреть, какие значения x допускаются на графике. На всех представленных графиках функция определена для всех значений x, которые показаны на оси абсцисс.

2. Область значений функции:

Область значений — это все возможные значения y, которые принимает функция. Рассмотрим каждый график:

• График 1: Функция принимает значения y примерно от -2.5 до 3.
• График 2: Функция принимает значения y примерно от -1.5 до 2.5.
• График 3: Функция принимает значения y примерно от -3 до 2.
• График 4: Функция принимает значения y примерно от -1 до 2.

3. Нули функции:

Нули функции — это значения x, при которых y = 0. На графиках это точки пересечения с осью x.

• График 1: Нули функции примерно в -2.5, 0, 2.5.
• График 2: Нули функции примерно в -1.5, 1.5.
• График 3: Нули функции примерно в -2, 0, 2.
• График 4: Нули функции примерно в -1, 1.

4. Промежутки, где функция принимает отрицательные значения:

Это те промежутки, где график находится ниже оси x (то есть y < 0).

• График 1: Приблизительно x ∈ (-2.5; 0) ∪ (2.5; ...).
• График 2: Приблизительно x ∈ (-1.5; 1.5).
• График 3: Приблизительно x ∈ (-2; 0) ∪ (2; ...).
• График 4: Приблизительно x ∈ (-1; 1).

5. Промежутки возрастания и убывания:

Возрастание: график идет вверх слева направо (y увеличивается при увеличении x).

Убывание: график идет вниз слева направо (y уменьшается при увеличении x).

• График 1: Возрастает на (прибл. -2.5; -0.5) и (прибл. 1.5; ...); Убывает на (прибл. -0.5; 1.5).
• График 2: Возрастает на (прибл. -1.5; 0.5); Убывает на (прибл. 0.5; ...).
• График 3: Возрастает на (прибл. -2; -1) и (прибл. 1; ...); Убывает на (прибл. -1; 1).
• График 4: Возрастает на (прибл. -0.5; 0.5); Убывает на (прибл. -1; -0.5) и (прибл. 0.5; 1).