Самостоятельная работа «Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника» Вариант 2 <A+<B+<C= 180° <BCM = <A+<B Задача №1: Один из углов треугольника равен 62°, он больше другого угла этого треугольника на 28°. Найдите неизвестные углы треугольника. Задача №2: Углы треугольника относятся как 5:6:9. Найти тописные меры углов треугольника.

Задача №1:

Пусть один из углов треугольника равен \( 62^{\circ} \). Обозначим его как \( \angle C = 62^{\circ} \).

Известно, что этот угол больше другого угла на \( 28^{\circ} \). Обозначим этот другой угол как \( \angle A \). Тогда:

\[ \angle C = \angle A + 28^{\circ} \]

Подставим значение \( \angle C \):

\[ 62^{\circ} = \angle A + 28^{\circ} \]

Найдем \( \angle A \):

\[ \angle A = 62^{\circ} - 28^{\circ} = 34^{\circ} \]

Теперь у нас есть два угла треугольника: \( \angle A = 34^{\circ} \) и \( \angle C = 62^{\circ} \). Найдем третий угол \( \angle B \), зная, что сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \):

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ} \]

Подставим известные значения:

\[ 34^{\circ} + \angle B + 62^{\circ} = 180^{\circ} \] \[ \angle B = 180^{\circ} - 34^{\circ} - 62^{\circ} = 84^{\circ} \]

Итак, неизвестные углы треугольника: \( \angle A = 34^{\circ} \) и \( \angle B = 84^{\circ} \).

Ответ: \( \angle A = 34^{\circ}, \angle B = 84^{\circ} \)

---

Задача №2:

Углы треугольника относятся как 5:6:9. Обозначим углы как \( 5x \), \( 6x \), и \( 9x \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Следовательно:

\[ 5x + 6x + 9x = 180^{\circ} \] \[ 20x = 180^{\circ} \]

Найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{180^{\circ}}{20} = 9^{\circ} \]

Теперь найдем каждый угол:

Первый угол: \( 5x = 5 \cdot 9^{\circ} = 45^{\circ} \)

Второй угол: \( 6x = 6 \cdot 9^{\circ} = 54^{\circ} \)

Третий угол: \( 9x = 9 \cdot 9^{\circ} = 81^{\circ} \)

Таким образом, углы треугольника равны \( 45^{\circ} \), \( 54^{\circ} \), и \( 81^{\circ} \).

Ответ: \( 45^{\circ}, 54^{\circ}, 81^{\circ} \)

Ты молодец! У тебя всё получится!