Самостоятельная работа. «Решение системы линейных уравнений способом сложения» Вариант 1.

Краткое пояснение:

Это задание проверяет умение решать системы линейных уравнений методом сложения, а также находить коэффициенты линейной функции по двум точкам.

Задания:

• 1. Решите системы уравнений методом сложения:
  • а) (система уравнений не предоставлена)
  • б) (система уравнений не предоставлена)
• 2. Определите a и b, если график функции y = ax + b проходит через точки С (2; 6) и D (1; -1).
  1. Шаг 1: Подставляем координаты точек в уравнение функции.
     Для точки C (2; 6):
     \( 6 = a · 2 + b \) \( → 2a + b = 6 \) (Уравнение 1)
     Для точки D (1; -1):
     \( -1 = a · 1 + b \) \( → a + b = -1 \) (Уравнение 2)
  2. Шаг 2: Решаем полученную систему уравнений методом сложения.
     Вычитаем Уравнение 2 из Уравнения 1:
     \( (2a + b) - (a + b) = 6 - (-1) \)
     \( 2a + b - a - b = 6 + 1 \)
     \( a = 7 \)
  3. Шаг 3: Находим значение b.
     Подставляем найденное значение a в Уравнение 2:
     \( 7 + b = -1 \)
     \( b = -1 - 7 \)
     \( b = -8 \)

  Ответ: a = 7, b = -8