Самостоятельная работа по теме «Треугольники» Вариант 1 1. В треугольнике АВС АС = ВС, угол С равен 52°. Найдите внешний угол при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам дан треугольник ABC, где AC = BC, и угол C равен 52 градусам. Наша задача - найти внешний угол при вершине B.

1. Определение углов в треугольнике ABC

   Так как AC = BC, треугольник ABC является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол A равен углу B.

2. Найдем углы A и B

   Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно:

   \[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\]

   Так как \(\angle A = \angle B\), можем записать:

   \[2 \cdot \angle B + 52^\circ = 180^\circ\]

   Выразим угол B:

   \[2 \cdot \angle B = 180^\circ - 52^\circ\]

   \[2 \cdot \angle B = 128^\circ\]

   \[\angle B = \frac{128^\circ}{2}\]

   \[\angle B = 64^\circ\]

3. Найдем внешний угол при вершине B

   Внешний угол при вершине B является смежным с углом B. Сумма смежных углов равна 180 градусов. Обозначим внешний угол как \(\angle B'\). Тогда:

   \[\angle B + \angle B' = 180^\circ\]

   \[64^\circ + \angle B' = 180^\circ\]

   \[\angle B' = 180^\circ - 64^\circ\]

   \[\angle B' = 116^\circ\]

Ответ: 116

Ты молодец! У тебя всё получится!