Самостоятельная работа по теме: «Смешанные числа» 2 вариант 1. Представьте: а) число 6 в виде дроби со знаменателем 9 б) число 11 в виде дроби со знаменателем 7 в) число 4 в виде дроби со знаменателем 4 2. Преобразуйте неправильную дробь 17 79 130 236 в смешанное число: а)8; б)4; в)12; г)21 3. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: а) 4\frac{3}{5}; б) 6\frac{1}{8}; в) 13\frac{4}{7}; г) 128\frac{1}{2}

1. Представьте:

а) Число 6 в виде дроби со знаменателем 9. Чтобы представить число в виде дроби с определенным знаменателем, нужно умножить это число на знаменатель и записать полученное произведение в числителе, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае, число 6 нужно представить в виде дроби со знаменателем 9.

$$6 = \frac{6 \times 9}{9} = \frac{54}{9}$$.

Ответ:$$\frac{54}{9}$$

б) Число 11 в виде дроби со знаменателем 7. Чтобы представить число в виде дроби с определенным знаменателем, нужно умножить это число на знаменатель и записать полученное произведение в числителе, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае, число 11 нужно представить в виде дроби со знаменателем 7.

$$11 = \frac{11 \times 7}{7} = \frac{77}{7}$$.

Ответ:$$\frac{77}{7}$$

в) Число 4 в виде дроби со знаменателем 4. Чтобы представить число в виде дроби с определенным знаменателем, нужно умножить это число на знаменатель и записать полученное произведение в числителе, а знаменатель оставить без изменений. В данном случае, число 4 нужно представить в виде дроби со знаменателем 4.

$$4 = \frac{4 \times 4}{4} = \frac{16}{4}$$.

Ответ:$$\frac{16}{4}$$

2. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число:

а) \(\frac{17}{8}\). Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, а остаток будет числителем дробной части, при этом знаменатель остается без изменений.

$$17 \div 8 = 2 \text{ (остаток 1)}$$.

Целая часть: 2, числитель дробной части: 1, знаменатель: 8.

Ответ: 2$$\frac{1}{8}$$

б) \(\frac{79}{4}\). Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, а остаток будет числителем дробной части, при этом знаменатель остается без изменений.

$$79 \div 4 = 19 \text{ (остаток 3)}$$.

Целая часть: 19, числитель дробной части: 3, знаменатель: 4.

Ответ: 19$$\frac{3}{4}$$

в) \(\frac{130}{12}\). Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, а остаток будет числителем дробной части, при этом знаменатель остается без изменений.

$$130 \div 12 = 10 \text{ (остаток 10)}$$.

Целая часть: 10, числитель дробной части: 10, знаменатель: 12.

Ответ: 10$$\frac{10}{12}$$

г) \(\frac{236}{21}\). Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, а остаток будет числителем дробной части, при этом знаменатель остается без изменений.

$$236 \div 21 = 11 \text{ (остаток 5)}$$.

Целая часть: 11, числитель дробной части: 5, знаменатель: 21.

Ответ: 11$$\frac{5}{21}$$

3. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь:

а) \(4\frac{3}{5}\). Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному произведению числитель дробной части и записать эту сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить без изменений.

$$4\frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}$$.

Ответ:$$\frac{23}{5}$$

б) \(6\frac{1}{8}\). Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному произведению числитель дробной части и записать эту сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить без изменений.

$$6\frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{48 + 1}{8} = \frac{49}{8}$$.

Ответ:$$\frac{49}{8}$$

в) \(13\frac{4}{7}\). Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному произведению числитель дробной части и записать эту сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить без изменений.

$$13\frac{4}{7} = \frac{13 \times 7 + 4}{7} = \frac{91 + 4}{7} = \frac{95}{7}$$.

Ответ:$$\frac{95}{7}$$

г) \(128\frac{1}{2}\). Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному произведению числитель дробной части и записать эту сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить без изменений.

$$128\frac{1}{2} = \frac{128 \times 2 + 1}{2} = \frac{256 + 1}{2} = \frac{257}{2}$$.

Ответ:$$\frac{257}{2}$$