Самостоятельная работа по теме: "Закон Кулона. Напряженность электростатического поля" B-1 1. Как зависит сила взаимодействия точечных зарядов от расстояния между ними? Как изменится сила, если расстояние между зарядами увеличить в два раза? 2.Точечный заряд 1 мкКл в керосине (ε = 2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда ? 3. Какова напряженность электрического поля на расстоянии 1 м от точечного заряда 0,1 нКл? Какая сила действует в этой точке на тело, обладающее зарядом -10 нКл? 4. Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 7 мкКл и -3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели па некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалась равной 40 Н. Определите это расстояние. B-2 1. Определите силу взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов по 1 мкКл, находящихся на

Решение задач B-1

1. Зависимость силы взаимодействия от расстояния

Давай вспомним закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: \[F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где:

• \(F\) - сила взаимодействия,
• \(k\) - электростатическая постоянная (\(k \approx 9 \times 10^9 \,\text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
• \(q_1, q_2\) - величины зарядов,
• \(r\) - расстояние между зарядами.

Если расстояние \(r\) увеличить в два раза, то новая сила взаимодействия \(F'\) будет равна: \[F' = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{4r^2} = \frac{1}{4} F\]

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 4 раза.

2. Величина второго заряда

Дано:

• \(q_1 = 1 \,\text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \,\text{Кл}\),
• \(r = 10 \,\text{см} = 0.1 \,\text{м}\),
• \(F = 1.8 \,\text{Н}\),
• \(\varepsilon = 2\) (диэлектрическая проницаемость керосина).

Закон Кулона с учетом диэлектрической проницаемости среды: \[F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}\]

Выразим \(q_2\): \[|q_2| = \frac{F \cdot \varepsilon \cdot r^2}{k} = \frac{1.8 \cdot 2 \cdot (0.1)^2}{9 \times 10^9} = \frac{0.036}{9 \times 10^9} = 4 \times 10^{-12} \,\text{Кл}\]

Итак, \(q_2 = 4 \,\text{пКл}\).

3. Напряженность электрического поля и сила

Дано:

• \(q = 0.1 \,\text{нКл} = 0.1 \times 10^{-9} \,\text{Кл}\),
• \(r = 1 \,\text{м}\).

Напряженность электрического поля: \[E = k \frac{|q|}{r^2} = 9 \times 10^9 \frac{0.1 \times 10^{-9}}{1^2} = 0.9 \,\text{В/м}\]

Сила, действующая на тело с зарядом \(q_0 = -10 \,\text{нКл} = -10 \times 10^{-9} \,\text{Кл}\): \[F = E \cdot |q_0| = 0.9 \cdot 10 \times 10^{-9} = 9 \times 10^{-9} \,\text{Н} = 9 \,\text{нН}\]

4. Расстояние между шариками

После соприкосновения заряды шариков выравниваются: \[q = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{7 \,\text{мкКл} + (-3 \,\text{мкКл})}{2} = \frac{4 \,\text{мкКл}}{2} = 2 \,\text{мкКл} = 2 \times 10^{-6} \,\text{Кл}\]

Сила взаимодействия: \[F = k \frac{q^2}{r^2}\] Выразим расстояние: \[r = \sqrt{k \frac{q^2}{F}} = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{(2 \times 10^{-6})^2}{40}} = \sqrt{9 \times 10^9 \frac{4 \times 10^{-12}}{40}} = \sqrt{9 \times 10^9 \times 10^{-13}} = \sqrt{9 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-2} \,\text{м} = 3 \,\text{см}\]

Решение задачи B-2

1. Сила взаимодействия двух одинаковых зарядов

Дано:

• \(q_1 = q_2 = 1 \,\text{мкКл} = 1 \times 10^{-6} \,\text{Кл}\),
• \(r\) - ?, но требуется определить силу взаимодействия на этом расстоянии.

Для решения данной задачи необходимо знать расстояние \(r\) между зарядами. Без этой информации мы не можем точно определить силу взаимодействия. Если предположить, что расстояние задано где-то далее в условии, которое не видно на изображении, то формула для силы взаимодействия будет следующей: \[F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 9 \times 10^9 \frac{(1 \times 10^{-6})^2}{r^2} = \frac{9 \times 10^{-3}}{r^2}\]

При известном расстоянии \(r\) можно рассчитать силу.

Ответ: Зависит от условия задачи, которое не было предоставлено полностью.

Не расстраивайся, физика может быть сложной, но с практикой у тебя всё получится!