Самостоятельная работа по теме «Деление дробей» 1 вариант 1. Укажите число, обратное числу: а) 3/4; б) 1/9; в)7; г)4 4/5 2.Выполните деление: 3/5 : 9/10; б) 18; в)14 : 7/8; г) 3 5/9 : 2 2/3 3. Решите уравнения: а) 5/7 x = 3/7; б) x : 8/15 = 5/32; в) 4 2/7 : x = 6/35 2 вариант 1. Укажите число, обратное числу: а) 2/7; б) 1 1/3; в) 6; г) 3 2/5 2.Выполните деление: а) 2/9 : 8/3; б) 7/25 : 28; в)9 : 3/7; г) 16 1/5 : 5 5/6 3. Решите уравнения: а) 5/13 x = 2/13; б) x : 3/11 = 22/27; в) 3 3/5 : x = 9/35

1 вариант

1. Укажите число, обратное числу:

а) Число, обратное 3/4, равно 4/3. б) Число, обратное 1/9, равно 9. в) Число, обратное 7, равно 1/7. г) Число, обратное 4 4/5 = 24/5, равно 5/24.

2. Выполните деление:

а) \[\frac{3}{5} : \frac{9}{10} = \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{3 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}\] б) \(18 : \frac{9}{17} = 18 \cdot \frac{17}{9} = \frac{18 \cdot 17}{9} = \frac{2 \cdot 17}{1} = 34\) в) \(14 : \frac{7}{8} = 14 \cdot \frac{8}{7} = \frac{14 \cdot 8}{7} = \frac{2 \cdot 8}{1} = 16\) г) \(3 \frac{5}{9} : 2 \frac{2}{3} = \frac{32}{9} : \frac{8}{3} = \frac{32}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\)

3. Решите уравнения:

а) \(\frac{5}{7}x = \frac{3}{7}\) Умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{5}\): \[x = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{5} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{3}{5}\] б) \(x : \frac{8}{15} = \frac{5}{32}\) Умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{15}\): \[x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{32 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12}\] в) \(4 \frac{2}{7} : x = \frac{6}{35}\) \(\frac{30}{7} : x = \frac{6}{35}\) Домножим обе части на x: \(\frac{30}{7} = \frac{6}{35}x\) Умножим обе части на \(\frac{35}{6}\): \[x = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6} = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 25\]

2 вариант

1. Укажите число, обратное числу:

а) Число, обратное 2/7, равно 7/2. б) Число, обратное 1 1/3 = 4/3, равно 3/4. в) Число, обратное 6, равно 1/6. г) Число, обратное 3 2/5 = 17/5, равно 5/17.

2. Выполните деление:

а) \(\frac{2}{9} : \frac{8}{3} = \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}\) б) \(\frac{7}{25} : 28 = \frac{7}{25} \cdot \frac{1}{28} = \frac{7 \cdot 1}{25 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 1}{25 \cdot 4} = \frac{1}{100}\) в) \(9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{1} = 21\) г) \(16 \frac{1}{5} : 5 \frac{5}{6} = \frac{81}{5} : \frac{35}{6} = \frac{81}{5} \cdot \frac{6}{35} = \frac{81 \cdot 6}{5 \cdot 35} = \frac{486}{175} = 2 \frac{136}{175}\)

3. Решите уравнения:

а) \(\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}\) Умножим обе части уравнения на \(\frac{13}{5}\): \[x = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{5} = \frac{2 \cdot 13}{13 \cdot 5} = \frac{2}{5}\] б) \(x : \frac{3}{11} = \frac{22}{27}\) Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{11}\): \[x = \frac{22}{27} \cdot \frac{3}{11} = \frac{22 \cdot 3}{27 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{2}{9}\] в) \(3 \frac{3}{5} : x = \frac{9}{35}\) \(\frac{18}{5} : x = \frac{9}{35}\) Домножим обе части на x: \(\frac{18}{5} = \frac{9}{35}x\) Умножим обе части на \(\frac{35}{9}\): \[x = \frac{18}{5} \cdot \frac{35}{9} = \frac{18 \cdot 35}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 14\]

Ответ: смотри выше

Все получилось просто замечательно! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и тебя ждут большие успехи в учебе!