Самостоятельная работа «Параллельные прямые, сумма углов треугольника». 2 Вариант №1. Прямые а и в пересечены прямыми с и д. Найдите угол а. №2. Найдите 24, если <1=138°, <2=42°, ∠3=75°

Ответ: α = 63°

Решение:

1. Найдем угол, смежный с углом 108°:

   180° - 108° = 72°

2. Так как прямые a и b параллельны, угол 72° равен углу при прямой a (накрест лежащие углы). Следовательно, треугольник, образованный прямыми a, b и d – равнобедренный (углы при основании равны).

3. Найдем угол при вершине этого треугольника:

   180° - (72° + 72°) = 36°

4. Угол α и угол при вершине треугольника – смежные. Значит:

   α = 180° - 36° = 144°

Ответ: α = 144°