Самостоятельная работа «Модуль числа» Вариант І 1. Найдите значение выражения: 1)7,21-13,41; 2) |-12|-|-8|; 5 3 3)-+ 12 4) |-56|:|-0,7|. 2. Вычислите значение выражения [x]: [у], если х = 7,14, y = -0,07 3. Решите уравнения: 1) [x] = 7; 2) |x| = -4. 4. Расположите числа -8,4; 2; 3,7; -1,8;0,6 B порядке возрастания их модулей.

Задание 1

Найдите значение выражения:

1. \[ |7,2| - |3,4| \]

   \[ |7,2| = 7,2 \]

   \[ |3,4| = 3,4 \]

   \[ 7,2 - 3,4 = 3,8 \]

2. \[ |-12| - |-8| \]

   \[ |-12| = 12 \]

   \[ |-8| = 8 \]

   \[ 12 - 8 = 4 \]

3. \[ \frac{5}{12} + \frac{3}{16} \]

   Приведем к общему знаменателю 48:

   \[ \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{20 + 9}{48} = \frac{29}{48} \]

4. \[ |-56| : |-0,7| \]

   \[ |-56| = 56 \]

   \[ |-0,7| = 0,7 \]

   \[ 56 : 0,7 = 560 : 7 = 80 \]

Задание 2

Вычислите значение выражения \[ |x| : |y| \], если \[ x = 7,14 \], \[ y = -0,07 \]

\[ |7,14| = 7,14 \]

\[ |-0,07| = 0,07 \]

\[ 7,14 : 0,07 = 714 : 7 = 102 \]

Задание 3

Решите уравнения:

1. \[ |x| = 7 \]

   Это означает, что x может быть как 7, так и -7, потому что модуль числа всегда положителен.

   \[ x = 7 \] или \[ x = -7 \]

2. \[ |x| = -4 \]

   Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

   Решений нет.

Задание 4

Расположите числа \[ -8,4; 2; 3,7; -1,8; 0,6 \] в порядке возрастания их модулей.

Сначала найдем модули каждого числа:

\[ |-8,4| = 8,4 \]

\[ |2| = 2 \]

\[ |3,7| = 3,7 \]

\[ |-1,8| = 1,8 \]

\[ |0,6| = 0,6 \]

Теперь расположим модули в порядке возрастания:

\[ 0,6; 1,8; 2; 3,7; 8,4 \]

Соответственно, исходные числа в порядке возрастания их модулей:

\[ 0,6; -1,8; 2; 3,7; -8,4 \]

Ответ: 1) 3,8; 2) 4; 3) \(\frac{29}{48}\); 4) 80; 2) 102; 3.1) 7, -7; 3.2) Решений нет; 4) 0,6; -1,8; 2; 3,7; -8,4