Самостоятельная работа «Длина окружности. Площадь круга» Пріснять Пх3,14 1) Найти длину окружности, диаметр которой равен 4,7 см. 2) Вычислить длину окружности, радиус которой равен 1,5 см. 3) Вычислить площадь круга, радиус которого 4 см. 4) Найти радиус окружности, длина которой 12л см. 5) Вычислите площадь кольца. Радиусы каждой окружности равны 3см и 1 см. Постройте кольцо.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы длины окружности и площади круга:

• Длина окружности: \[C = \pi d = 2 \pi r\], где \[d\] - диаметр, \[r\] - радиус.
• Площадь круга: \[S = \pi r^2\]

1. Задание 1: Найти длину окружности, диаметр которой равен 4,7 см.

   Используем формулу \[C = \pi d\]:

   \[C = 3.14 \cdot 4.7 = 14.758\] см.

2. Задание 2: Вычислить длину окружности, радиус которой равен 1,5 см.

   Используем формулу \[C = 2 \pi r\]:

   \[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 1.5 = 9.42\] см.

3. Задание 3: Вычислить площадь круга, радиус которого 4 см.

   Используем формулу \[S = \pi r^2\]:

   \[S = 3.14 \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 16 = 50.24\] кв. см.

4. Задание 4: Найти радиус окружности, длина которой \[12\pi\] см.

   Используем формулу \[C = 2 \pi r\] и выразим радиус:

   \[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{12 \pi}{2 \pi} = 6\] см.

5. Задание 5: Вычислите площадь кольца, радиусы окружностей равны 3 см и 1 см.

   Площадь кольца - это разность площадей большего и меньшего кругов:

   \[S_{кольца} = S_{большого} - S_{малого} = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)\]

   где \[R = 3\] см, \[r = 1\] см.

   \[S_{кольца} = 3.14 \cdot (3^2 - 1^2) = 3.14 \cdot (9 - 1) = 3.14 \cdot 8 = 25.12\] кв. см.

6. Постройте кольцо:

Ответ: 1) 14.758 см; 2) 9.42 см; 3) 50.24 кв. см; 4) 6 см; 5) 25.12 кв. см.

Отличная работа! Ты хорошо справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!