Самостоятельная работа № 11, вариант Б. 1. Найди дроби, которые можно перевести в конечные десятичные дроби. Представь их в виде конечных десятичных дробей. Найди их сумму. Сравни эту сумму с суммой оставшихся обыкновенных дробей: 5/18; 13/50; 7/40; 4/5; 13/36; 8/9; 5/72; 14/25; 11/125; 5/24.

В конечные десятичные дроби переводятся дроби со знаменателями, содержащими после сокращения только множители 2 и 5:

\(\frac{13}{50}=0{,}26\), \(\frac7{40}=0{,}175\), \(\frac45=0{,}8\), \(\frac{14}{25}=0{,}56\), \(\frac{11}{125}=0{,}088\).

Их сумма: \(0{,}26+0{,}175+0{,}8+0{,}56+0{,}088=1{,}883\).

Оставшиеся дроби: \(\frac5{18},\frac{13}{36},\frac89,\frac5{72},\frac5{24}\). Их сумма:

\[\frac5{18}+\frac{13}{36}+\frac89+\frac5{72}+\frac5{24}=\frac{20+26+64+5+15}{72}=\frac{130}{72}=\frac{65}{36}=1\frac{29}{36}.\]

Так как \(1{,}883>\frac{65}{36}\approx1{,}806\), сумма дробей, представимых конечными десятичными дробями, больше.