Самостоятельная работа № 16 Задачи на все действия с рациональными числами

1. Чтобы произведение и частное двух чисел с разными знаками было отрицательным, нужно, чтобы одно из чисел было положительным, а другое отрицательным.

Ответ: а)

2. Для числа 6 обратным будет число \[\frac{1}{6}\] Для числа - \(\frac{1}{8}\) обратным будет число -8 Для числа -0,3 = - \(\frac{3}{10}\) обратным будет число - \(\frac{10}{3}\) = -3 \(\frac{1}{3}\)

3. Решим уравнения:

1. x - 5,7 = -2,4 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое: x = -2,4 + 5,7 x = 3,3

   Ответ: x = 3,3

2. - \(\frac{1}{12}\) m = -3 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: m = -3 : (- \(\frac{1}{12}\)) m = -3 \(\cdot\) (-12) m = 36

   Ответ: m = 36

3. m : (-1,6) = 0,64 Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: m = 0,64 \(\cdot\) (-1,6) m = -1,024

   Ответ: m = -1,024

4. Найдем значение выражения: \[-3,6 : \left(3 \frac{1}{4} + \frac{2}{3} \cdot (-1,5)\right) - 2 \frac{18}{25} = -3,6 : \left(3 \frac{1}{4} - 1\right) - 2 \frac{18}{25} = -3,6 : 2 \frac{1}{4} - 2 \frac{18}{25} = -3,6 : \frac{9}{4} - 2 \frac{18}{25} = -3,6 \cdot \frac{4}{9} - 2 \frac{18}{25} = -1,6 - 2 \frac{18}{25} = -1,6 - 2,72 = -4,32\]

Ответ: -4,32

5. Решим уравнение: \[(10,04 - |z|) + 5 = 2,038\] \[10,04 - |z| = 2,038 - 5\] \[10,04 - |z| = -2,962\] \[-|z| = -2,962 - 10,04\] \[-|z| = -13,002\] \[|z| = 13,002\] \[z = \pm 13,002\]

Ответ: z = \(\pm\)13,002