Самостоятельная работа № 4: «Столбиковая и круговая диаграммы» Вариант 2 Статистика 7-9 1. Верно ли утверждение: «Если на круговой диаграмме изображены три величины, то каждой из них соответствует угол 120°»? Объясните свой ответ. 2. В таблице даны сведения о численности городского и сельского населения России в разные годы. Постройте столбиковую диаграмму, показывающую численность сельского населения России в разные годы. Городское и сельское население России Население, млн чел. Год городское сельское всего 1959 61,6 55,9 117,5 1970 80,6 49,3 1979 94,9 42,5 1989 108,0 39,0 2002 106,5 38,7 ■ численность сельского населения 3. Постройте круговую диаграмму соотношения численности городского и сельского населения России в 2002 г. Решение. 1) 2) 3) доля городского населения; доля сельского населения; угол сектора, соответствующий городскому населению; 4) населению. угол сектора, соответствующий сельскому Вывод. В 2002 г. населения намного больше, чем

1. Проверка утверждения о круговой диаграмме

Давай разберемся с первым утверждением. Если на круговой диаграмме изображены три величины, то каждой из них соответствует угол 120°. Чтобы проверить это, давай вспомним, что полный круг составляет 360°.

Если бы каждой величине соответствовал угол 120°, то в сумме они должны дать полный круг:

\[ 120° + 120° + 120° = 360° \]

В данном случае, утверждение верно, так как три величины по 120° в сумме составляют полный круг (360°). Но это справедливо только для трёх равных величин. Если величины не равны, углы будут другими.

Ответ: Утверждение верно, если все три величины равны. В противном случае, углы будут отличаться.

2. Построение столбиковой диаграммы

Для построения столбиковой диаграммы, показывающей численность сельского населения России в разные годы, нам понадобятся данные из таблицы. Вот какие значения сельского населения у нас есть:

• 1959 год: 55.9 млн чел.
• 1970 год: 49.3 млн чел.
• 1979 год: 42.5 млн чел.
• 1989 год: 39.0 млн чел.
• 2002 год: 38.7 млн чел.

К сожалению, я не могу нарисовать диаграмму прямо здесь, но могу подсказать, как это сделать. Тебе понадобится ось X (годы) и ось Y (численность сельского населения). Для каждого года на оси X нужно построить столбик, высота которого соответствует численности сельского населения в этот год.

Например, вот как может выглядеть примерная структура данных для графика (но использовать нужно Chart.js):

Год   | Численность сельского населения (млн чел.)
------|-----------------------------------------
1959  | 55.9
1970  | 49.3
1979  | 42.5
1989  | 39.0
2002  | 38.7

3. Построение круговой диаграммы для 2002 года

Давай построим круговую диаграмму, отражающую соотношение численности городского и сельского населения России в 2002 году. Для этого нам понадобятся следующие данные:

• Городское население: 106.5 млн чел.
• Сельское население: 38.7 млн чел.

1) Доля городского населения:

Сначала найдем общую численность населения:

\[ 106.5 + 38.7 = 145.2 \]

Теперь вычислим долю городского населения:

\[ \frac{106.5}{145.2} \approx 0.7334 \]

В процентах это будет:

\[ 0.7334 \times 100 \approx 73.34 \% \]

Ответ: Доля городского населения составляет примерно 73.34%.

2) Доля сельского населения:

Вычислим долю сельского населения:

\[ \frac{38.7}{145.2} \approx 0.2665 \]

В процентах это будет:

\[ 0.2665 \times 100 \approx 26.65 \% \]

Ответ: Доля сельского населения составляет примерно 26.65%.

3) Угол сектора для городского населения:

Полный круг составляет 360°. Угол сектора для городского населения будет:

\[ 0.7334 \times 360° \approx 264.02° \]

Ответ: Угол сектора для городского населения составляет примерно 264.02°.

4) Угол сектора для сельского населения:

Угол сектора для сельского населения будет:

\[ 0.2665 \times 360° \approx 95.94° \]

Ответ: Угол сектора для сельского населения составляет примерно 95.94°.

Вывод:

В 2002 году численность городского населения намного больше, чем сельского.

Ответ: В 2002 году численность городского населения составляет примерно 73.34%, сельского - 26.65%. Соответствующие углы секторов: 264.02° и 95.94°.

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Если возникнут еще вопросы, обращайся!