Самостоятельная работа № 3 Случайная изменчивость (10-15 мин) Вариант 1 Электрический провод продаётся в бухтах (мотках). На этикетке ука- зано, что длина провода в бухте равна 150 м ± 3%. Какой наимень- шей длины может быть провод в бухте? 2. В таблице даны сгруппированные данные о росте шестиклассников по выборке большого объёма. Измерения проводились с точностью до 1 см. Рост, см Частота 140-144 0,02 145-149 0,09 150-154 0,29 155-159 0,33 160-164 0,22 165-170 0.03 170-174 а) Можно ли сказать, сколько шестиклассников участвовало в иссле- довании? б) Чему равна длина интервала группировки данных? в) Найдите неизвестную частоту в последней строке. 3. На диаграмме показана средняя цена подержанных автомобилей определённой марки по данным популярного сайта. По горизонталь- ной оси указан возраст автомобиля, по вертикальной цена в тыся- чах рублей.

Привет! Разберёмся с задачками. Тут главное — внимательность и немного логики.

Вариант 1

Длина провода в бухте равна 150 м ± 3%. Чтобы найти наименьшую длину, нужно вычислить 3% от 150 м и вычесть это значение из 150 м.

1. Вычисляем 3% от 150 м: \[ 0.03 \times 150 = 4.5 \] м
2. Вычитаем полученное значение из 150 м: \[ 150 - 4.5 = 145.5 \] м

Наименьшая длина провода в бухте составляет 145.5 метров.

Задание 2

а) Можно ли сказать, сколько шестиклассников участвовало в исследовании?

Нет, по таблице нельзя определить точное количество шестиклассников, участвовавших в исследовании. В таблице указаны только частоты для каждого интервала роста, а не абсолютное число учеников.

б) Чему равна длина интервала группировки данных?

Чтобы найти длину интервала, вычтем из верхней границы интервала нижнюю границу. Например, для первого интервала (140-144):

\[ 144 - 140 + 1 = 5 \] см

Длина интервала группировки данных равна 5 см.

в) Найдите неизвестную частоту в последней строке.

В последней строке указан интервал 170-174, а частота не указана. Чтобы найти неизвестную частоту, нужно знать общую сумму частот. Если предположить, что сумма всех частот должна быть равна 1 (или 100%), то можно вычесть из 1 все известные частоты.

Сумма известных частот:

\[ 0.02 + 0.09 + 0.29 + 0.33 + 0.22 + 0.03 = 0.98 \]

Неизвестная частота:

\[ 1 - 0.98 = 0.02 \]

Неизвестная частота в последней строке равна 0.02.

Задание 3

В задании №3 дана информация о диаграмме, отображающей среднюю цену подержанных автомобилей определённой марки в зависимости от возраста. Однако, конкретных вопросов к этой информации не предоставлено. Без дополнительных вопросов невозможно дать конкретный ответ.

Ответ: Вариант 1: 145.5 м; Задание 2: а) Нет, б) 5 см, в) 0.02; Задание 3: требуется дополнительная информация.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что верно вычислены проценты и произведены необходимые вычитания. Проверь, что интервалы и частоты определены правильно.

Уровень Эксперт: Попробуй представить данные из таблицы в виде гистограммы. Это поможет лучше понять распределение роста шестиклассников.