Самостоятельная работа № 3 ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ .............................. Измерение информации 4. Алфавит некоторого племени состоит из 8 символов. Сколько бит информации несёт написанное с помощью этого алфавита сообщение, состоящее из 56 символов? Дано: Формула: Решение: Найти: Ответ: 5. Дополнительное задание. Получено сообщение: ΒΑΠΙΙΑΠΑΑΠΜΑΠ В нём использованы все символы используемого алфави- та. Определите информационный объём полученного сооб- щения. Ответ: ВАРИАНТ 1 1. Заполните таблицу, где № мощность алфавита, і информационный вес символа алфавита. Запишите най- большее из возможных значений. i N 4 3 32 6 0-0 2. Установите соответствие. ㅇㅁㅇ 000 88 бит 1 Мбайт 1024 Кбайт 11 байт 3 байта 0,5 Кбайт 512 байт 24 бита 3. Отсортируйте величины в порядке возрастания. В ответе запишите комбинацию букв. A 1 байт Б 7 бит B 1025 байт г 1 Кбайт Omeam ВАРИАНТ 2 1. Заполните таблицу, где № мощность алфавита, і - информационный вес символа алфавита. Запишите наи- большее из возможных значений. i N 8 4 64 7 2. Установите соответствие. 8 бит 2 Мбайт 1024 байта 1 байт 2 байта 1 Кбайт 2048 Кбайт 16 бит

ВАРИАНТ 1

Задание 1

Заполним таблицу, учитывая, что информационный вес символа алфавита (i) связан с мощностью алфавита (N) формулой: \[i = \log_2 N\] или \[N = 2^i\]

N	i
4	2
8	3
32	5
64	6

Заполненная таблица:

N	i
4	2
	3
32
	6

Найдем i для N=4, при N=32, i для N=64

1) N=4, \[i = \log_2 4 = 2\]

2) i = 3, \[N = 2^3 = 8\]

3) N=32, \[i = \log_2 32 = 5\]

4) i = 6, \[N = 2^6 = 64\]

N	i
4	2
8	3
32	5
64	6

Задание 2

Установим соответствие:

• 88 бит соответствует 11 байтам (так как 1 байт = 8 бит, то 88 бит = 88 / 8 = 11 байт)
• 1024 Кбайт соответствует 1 Мбайту (так как 1 Мбайт = 1024 Кбайт)
• 3 байта соответствует 24 битам (так как 1 байт = 8 бит, то 3 байта = 3 * 8 = 24 бита)
• 512 байт соответствует 0,5 Кбайта (так как 1 Кбайт = 1024 байта, то 0,5 Кбайта = 0,5 * 1024 = 512 байт)

Задание 3

Отсортируем величины в порядке возрастания:

• А: 1 байт = 8 бит
• Б: 7 бит
• В: 1025 байт
• Г: 1 Кбайт = 1024 байта

Таким образом, последовательность в порядке возрастания: Б, А, Г, В

ВАРИАНТ 2

Задание 1

Заполним таблицу, учитывая, что информационный вес символа алфавита (i) связан с мощностью алфавита (N) формулой:\[i = \log_2 N\]или\[N = 2^i\]

N	i
8	3
	4
64
	7

Найдем i для N=8, при i = 4, N=64, при i=7

1) N=8, \[i = \log_2 8 = 3\]

2) i = 4, \[N = 2^4 = 16\]

3) N=64, \[i = \log_2 64 = 6\]

4) i = 7, \[N = 2^7 = 128\]

N	i
8	3
16	4
64	6
128	7

Задание 2

Установим соответствие:

• 8 бит соответствует 1 байту (так как 1 байт = 8 бит)
• 1024 байта соответствует 1 Кбайту (так как 1 Кбайт = 1024 байта)
• 2 байта соответствует 16 битам (так как 1 байт = 8 бит, то 2 байта = 2 * 8 = 16 бит)
• 2048 Кбайт соответствует 2 Мбайтам (так как 1 Мбайт = 1024 Кбайта, то 2 Мбайта = 2 * 1024 = 2048 Кбайт)

Задание 4

Дано: Алфавит = 8 символов, Сообщение = 56 символов

Найти: Информационный объем сообщения

Решение: Поскольку алфавит состоит из 8 символов, то каждый символ несет \[\log_2 8 = 3\] бита информации. Следовательно, сообщение из 56 символов несет 56 * 3 = 168 бит информации.

Задание 5

Получено сообщение: ВАПШАПААПМАП

Определим информационный объем полученного сообщения

Всего в сообщении 12 символов. Используется алфавит из 6 символов (В, А, П, Ш, М). Информационный вес одного символа = \[\log_2 6 \approx 2.585\] бита. Таким образом, информационный объем сообщения = 12 * 2.585 = 31.02 бит.

Ответ: Б, А, Г, В