Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Самостоятельная работа № 10 (глава 3, § 3, 4) 1. Какое число отмечено точкой К на координатном луче? Выберите правильный вариант ответа. K 0 1 a) 5/3 б) 2/5 в) 3/5 г) 1/5 2. Запишите смешанное число в виде неправильной дроби: a) 5 3/7 б) 8 7/10 3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю и сравните: a) 1/7 и 3/5 б) 4/9 и 2/3 в) 1/6 и 5/9 4. Между какими последовательными натуральными числа- ми заключена неправильная дробь: a) 44/9 б) 190/17 5. Определите, какие натуральные значения может прини- мать переменная х, если известно, что: a) дробь x/9 – правильная; б) дробь 7/x – неправильная.
Ответ:
Привет! Давай вместе выполним это задание.
1. Какое число отмечено точкой K на координатном луче? Выберите правильный вариант ответа.
Точка K находится между 0 и 1, ближе к 1. Разделим отрезок между 0 и 1 на 5 равных частей. Точка K находится на третьей части. Значит, это число 3/5.
Ответ: в) 3/5
2. Запишите смешанное число в виде неправильной дроби:
а) 5 \(\frac{3}{7}\)
Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель остаётся тем же.
\(5 \times 7 + 3 = 35 + 3 = 38\)
Значит, \(5 \frac{3}{7} = \frac{38}{7}\)
Ответ: \(\frac{38}{7}\)
б) 8 \(\frac{7}{10}\)
\(8 \times 10 + 7 = 80 + 7 = 87\)
Значит, \(8 \frac{7}{10} = \frac{87}{10}\)
Ответ: \(\frac{87}{10}\)
3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю и сравните:
а) \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{3}{5}\)
Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
\(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 5}{7 \times 5} = \frac{5}{35}\)
\(\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}\)
Сравнение: \(\frac{5}{35} < \frac{21}{35}\)
Ответ: \(\frac{5}{35} < \(\frac{21}{35}\)
б) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{2}{3}\)
Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 равен 9.
\(\frac{4}{9}\) - оставляем без изменений.
\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\)
Сравнение: \(\frac{4}{9} < \frac{6}{9}\)
Ответ: \(\frac{4}{9} < \(\frac{6}{9}\)
в) \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{5}{9}\)
Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 равен 18.
\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18}\)
\(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}\)
Сравнение: \(\frac{3}{18} < \frac{10}{18}\)
Ответ: \(\frac{3}{18} < \(\frac{10}{18}\)
4. Между какими последовательными натуральными числами заключена неправильная дробь:
а) \(\frac{44}{9}\)
Разделим 44 на 9: \(44 \div 9 = 4\) (остаток 8)
Значит, \(\frac{44}{9} = 4 \frac{8}{9}\). Это число находится между 4 и 5.
Ответ: 4 и 5
б) \(\frac{190}{17}\)
Разделим 190 на 17: \(190 \div 17 = 11\) (остаток 3)
Значит, \(\frac{190}{17} = 11 \frac{3}{17}\). Это число находится между 11 и 12.
Ответ: 11 и 12
5. Определите, какие натуральные значения может принимать переменная x, если известно, что:
а) дробь \(\frac{x}{9}\) – правильная;
Чтобы дробь была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. Значит, x < 9. Натуральные числа меньше 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
б) дробь \(\frac{7}{x}\) – неправильная.
Чтобы дробь была неправильной, числитель должен быть больше или равен знаменателю. Значит, 7 ≥ x. Натуральные числа меньше или равны 7: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Ответ: Выше приведены все ответы.
Отлично! Ты хорошо справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
